إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد

https://www.almathabir.net/إذا-كانت-الزاويت…تكاملتين،-فإنهما/

إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد، هل هذه العبارة صحيحة أم لا ؟

كي نستطيع الإجابة على هذا السؤال لابد لنا أن نكون على علم بأنواع الزوايا حسب علاقتها ببعضها البعض.

اذ أن هناك الكثير من الأصناف والتي من أشهرها الزوايا المتكاملة التي هي محور حديثنا لهذا اليوم.

وكي تكون الزوايا متكاملة لابد من وجود بعض الشروط التي من ضمنها أن يكون مجموع الزوايا المتكاملة 180 درجة.

إذ أنهما عند تجاورهما مع بعضهما البعض سيشكلان زاوية مستقيمة.

ولما كانت الرياضيات واحدة من المواد الدراسيةالصعبة نوعاً ما على بعض الطلاب كونهاتحتاج إلى حل مسائل حسابية متنوعة

ومن أشهرها مسائل أنواع الزوايا، كان لابد لنا من مساعدة الطلاب على حل ما تواجههم من صعوبات في المسائل الحسابية.

ومن الأمثلة على ذلك سؤال إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد.

والذي سنقوم بتوضيح مدى دقته من حيث الصواب والخطأ مع تدعيمه بعدد من الأمثلة التي وتزيد الفهم لدى الطلاب حول الزاويتين المتكاملتين.

الزاويتان المتكاملتين

قبل أن نوضح لكم مدى دقة عبارة إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد، لنتعرف معاً على مفهوم الزاويتان المتكاملتان.

فبحسب علماء الرياضيات وحينما قاموا بتوضيح أنواع الزوايا وفقاً لعلاقتها مع بعضها البعض قالوا بأن الزوايا المتكاملة هي عبارة عن نوع من الزوايا تكون هذه الزوايا متجاورة مع بعضها البعض على أن تشكل عند جمعها قياس 180 درجة.

وهذا يشير إلى الزاوية المستقيمة أي ما يعني أن الزاويتان ستكونان على مستقيم واحد.

إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد

إن حل عبارة إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد هي عبارة صحيحة.

وذلك بما يتوافق مع تعريف ومفهوم الزاويتين المتكاملتين الذي ذكرناه في الأعلى.

فقد قلنا بأن واحد من شروط أن تكون الزوايا متكاملة هي أن تقع هذه الزوايا على مستقيم واحد، وتشكل مع بعضها البعض زاوية مستقيمة قياس هذه الزاوية يكون نصف دائرة أي 180 درجة.

وهناك الكثير من الأشكال الهندسية التي يمكن أن تجد فيها هذه النوع من الزوايا مثل المستطيل والمربع وخصوصاً في متوازي الاضلاع إذ أن من خصائص متوازي الاضلاع أن كل زاويتين متتاليتين متكاملتين.

ولا شك بأن البعض لم يفهم معنى إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد فمعنى كلمة مستقيم واحد ببساطة أن هذه الزوايا ستشكل زاوية مستقيمة.

نقول أن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما

أيضاً من الأسئلة المشهورة عن أنواع الزوايا وخصوصاً الزوايا المتكاملة هو سؤال إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد، وقياس هذه الزاوية هو كم؟.

وبما أننا نقول بأنهما سيشكلان زاوية مستقيمة فبالتأكيد سيكون قياس هذه الزاوية 180 درجة.

فمثلاً إذا كانت الزاوية الداخلية للمربع قياسها 90 درجة، وقد كانت تشكل ربع دائرة فإنه في المقابل سيكون الربع الآخر في الدائرة ذاتها مشكلاً 90 درجة.

وهذا ما توصلنا إليه من خلال طرح 90 درجة من المجموع الكلي للزوايا المستقيمة وهو 180 درجة، فنحصل على الناتج وهو 90 درجة.

مثال حسابي على زاويتان متكاملتان

قد يرد بعض الأسئلة التي تتحدث عن الزوايا المتكاملة وخصوصاً التي تعطي درجة وقياس الزاوية واحدة وتطلب الحصول على الزاوية الأخرى.

وقد كان من هذه الأسئلة ما يلي:

جد قياس الزاوية المكملة للزاوية 58؟

عند البدء في الحل لابد لنا وأن نستذكر القانون الذي يشير إلى أنه إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد، وهذا يعني أنهما ستشكلان معاً 180 درجة.

إذاً بما أن المجموع الكلي 180 ولدينا فقط 58 فبالتالي سنقوم بطرح 58من المجموع  الكلي وهو180 لنحصل على قياس  الزاوية الأخرى وسيكون الناتج هو ١٢٢.

بهذا ننهي وإياكم متابعينا الطلاب الأعزاء هذا المقال الذي قمنا من خلاله بالإجابة على عبارة إذا كانت الزاويتان متكاملتين، فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد. وقد كانت عبارة صحيحة إذ أن هذه الزوايا تشكل مع بعضها البعض زاوية مستقيمة ومجموعها 180.